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初中數學特殊的平行四邊中，矩形作為其中的一個特殊圖形，在考試中也是高頻的考點，甚至隨著學習的深入，結合之後學習的勾股定理，進行綜合的考察，因此現在我們一定要全面理解掌握，對於考試中的高頻考點，要做到加強練習，掌握解題的方法規律。矩形這部分知識點中，常見的考點有五個，下面將一一進行總結介紹。 考點1：應用矩形的性質進行計算求解 ... 本題主要考查平行四邊形的判定及矩形的性質，掌握平行四邊形的判定方法及矩形的性質是解題的關鍵。第一問和第二問比較簡單，希望同學們能夠動手做一做，第三問中，連接GH，由（1）可知四邊形EGFH是平行四邊形，∵點 G、H分別是矩形ABCD的邊AB、DC的中點，∴ GH＝BC＝4，∴ 當 EF＝GH＝4時，四邊形EGFH是矩形，分兩種情況：①當0≤t≤2.5時，AE＝CF＝t，EF＝5﹣2t＝4，解得：t＝0.5 ②當2.5＜t≤5時，,AE＝CF＝t，EF＝2t-5＝4，解得：t＝4.5。即：當t為0.5秒或4.5時，四邊形EGFH為矩形。 考點2：矩形的判定 ... 本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，是基礎題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵。（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵點E為AD的中點，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，∠AFE=∠DCE，∠AEF=∠DEC，AE=DE,∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD，∴D是BC的中點；（2）若AB=AC，則四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵△AEF≌△DEC，∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AFBD是矩形。 考點3：直角三角形斜邊上的中線性質的應用 ... 本題主要考查對三角形的外角性質，直角三角形斜邊上中線的性質，含30度角的直角三角形性質，等腰三角形性質等知識點的理解和掌握，能求出∠MBN和BM的長是解此題的關鍵。第一問，連接BM、DM，作出輔助線，解答起來就比較的方便了。第二問中，∵∠BCA=15°，BM＝CM＝AC，∴∠BCA=∠CBM=15°，∴∠BMA=30°，∵OB=OM，∴∠OBM=∠BMA=30°，∵AC=10，BM＝1/2AC，∴BM=5，在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，∴MN＝1/2BM＝2.5，MN的長是2.5。 考點4：矩形的摺疊問題 ... 摺疊問題中，結合矩形的性質，注意整線段分解成兩條線段，設出未知數，應用勾股定理構造方程，可以求得所求。如圖所示，EF即為摺痕；連AF。∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理可得，AC=10cm，∵摺疊後點C與點A重合，∴設AF=FC=x，則BF=8-x,由勾股定理，AB^2+BF^2=AF^2,∴36+（8-x）^2=x^2,∴x=25/4,∵AC⊥EF，OA=OC=1/2AC=5cm，∴由勾股定理，OE=OF=15/4cm，∴摺痕EF=OE+OF=15/2cm。 考點5：矩形性質與判定的綜合應用 ... 四邊形綜合題，考查了矩形的性質，勾股定理，平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，中位線定理，等腰三角形的性質，證明∠AQD＝∠BQC是本題的關鍵。第一問較為簡單故答案為15﹣3t/2，(2)當t＝5時，四邊形MNQP為平行四邊形，理由如下：∵M、N分別為AB、AD的中點，∴MN∥BD，MN＝1/2BD＝5，∵t＝5時，∴BP＝5＝1/2BE，且點Q是DE的中點，∴PQ∥BD，PQ＝BD＝5，∴MN∥PQ，MN＝PQ，∴四邊形MNQP是平行四邊形。 (3)AQ⊥CQ，理由如下：如圖，連接BQ，∵BD＝BE，點Q是DE中點，∴BQ⊥DE，∴∠AQD+∠BQA＝90°，∵在Rt△DCE中，點Q是DE中點，∴DQ＝CQ，∴∠DCQ＝∠CDQ，且∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠ADQ＝∠BCQ，且BC＝AD，DQ＝CQ，∴△ADQ≌△BCQ(SAS)，∴∠AQD＝∠BQC，且∴∠AQD+∠BQA＝90°，∴∠BQC+∠BQA＝90°，∴∠AQC＝90°，∴AQ⊥CQ。

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